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390.Elimination-Game

考虑第一轮：从序列 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11 这11个数里面找最终存留的数的位置,定义为f(11),

第二轮之后：转换为从序列 2,4,6,8,10 这5个数里面找最终存留的数的位置,定义为f(5),那么得到的结果(那个位置)其实放在第一轮而言,我们要把这个index乘以2.不仅如此,因为第二轮我们其实需要从右往左找数,所以说按照从左往右的找到的数,我们应该镜像一下才行.也就是说 f(11) = (5+1-f(5))*2 (这是因为1对应5,2对应4,...,所以用6去减)

因此我们可以得到递推公式

f(n) = (n/2+1-f(n/2)) *2 

边界条件是 n==1时，f(1)=1.

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