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2217.Find-Palindrome-With-Fixed-Length

因为回文数是镜像的。所以对于固定长度为L、第k大的回文数，其实只要求一半长度的第k个自然数即可。更具体地，我们要根据L的奇偶性分情况讨论。

如果L是偶数，那么本题就转换成了求长度为L/2的第k大的自然数。因为长度为L/2的最小自然数是1000...，即1e(L/2-1)，所以回文数的左半边是a = 1e(L/2-1) + (k-1)。再将a镜像得到b，然后 a*1e(L/2)+b就是最终的答案。

如果L是奇数，那么待求的回文数就是acb的形式。其中b是a的镜像，长度都是L/2；c是一个single digit。于是第k大的回文数，就等价于长度是L/2+1的第k大的自然数，即a = 1e(L/2) + (k-1). 然后我们得到c = a % 10。将a去掉最后一位后，得到其镜像数字为b。最终的答案是a*1e(L/2+1) + c*1e(L/2) + b。