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2580.Count-Ways-to-Group-Overlapping-Ranges

对于区间类型的题目，最常见的处理手段就是将其排序。多数情况下，按照左端点排序就能解决很多问题。

我们考虑排序后的第一个区间范围是[l,r]，我们只需要顺次往后遍历，就可以找到所有左端点小于等于r的区间。这些区间必然与第一个区间重合，它们必须归为一组。此时已经遍历过的这些区间，它们会有一个最远的右边界far，之后凡是左边界小于等于far的区间必然又会与这个组群有重叠。所以我们可以一路遍历下去：不断加入左边界小于等于far的区间，同时又更新far值变得更大。直至下一个区间的左边界大于far，说明之前的这些区间，必然有传递的交叠的关系，必须都归为一大组。

假设存在K个这样的大组，每个大组需要二选一站队，那么最终的答案就是2^N。