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1798.Maximum-Number-of-Consecutive-Values-You-Can-Make

解法1：动态规划

比较常规的想法是，维护一个集合Set来记录我们构造什么样的面值。我们按照从小到大的顺序挨个考察coins，对于当前的c，能够带来什么样的新面值呢？显然就是Set里面的每个元素（包括空元素）分别加上c。

我们这个时候再看一下这个Set，如果此时集合里下一个待构造的面值next小于c的话，那么这个面值以后肯定就再也无法构造。因为之后我们遇到的单个硬币都会比next更大，不会带来任何帮助。

这个解法中，集合需要存储可以构造的所有面值，这个数量可能会非常大。比如说k个硬币，任意组合的面值都不重合的话，那么就会有2^k种面值。当考察第k+1个硬币带来的集合更新时，很可能会TLE。

解法2：贪心

本题的突破口其实是，要注意到，每次这个集合的元素其实都应该是保证连续的！

假设当前集合能够构造从0到curMax的连续面值。那么显然加入新硬币c之后，就能够构造从c到curMax+c的连续面值。如果[0,curMax]和[c,curMax+c]这两段区间是交叠的，那么新的curMax就是curMax+c。如果这两段区间不交叠，即curmax+1 < c（注意+1），那么说明curMax+1无法构造。注意，此后的新硬币面值都将大于c，那么也意味着大于curMax+1。说明以后任何新硬币都不会给构造curMax+1带来帮助。此时能构造的连续面值就是[0, curMax].