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2143.Choose-Numbers-From-Two-Arrays-in-Range

为了方便，我们将两个数组看成一个数组。我们定义diff[i] = nums1[i]-nums2[i]，那么对于第i个位置，如果选择num1的元素，可以认为是加上diff，如果选择nums2的元素，可以认为是减去diff。本题就是要找子区间个数，使得子区间的的元素之和是0。

因为目标0是多个元素累加起来的和，所以我们必然会需要考虑元素累加过程中出现的各种可能的“和”。所以，我们需要定义状态dp[i][sum]，表示以i为结尾、区间和是sum的子区间的个数。显然，因为对于元素i我们只有两种策略（加上diff或者减去diff），所以d[i][sum]必然依赖于i-1处的两个前趋状态，即dp[i-1][sum-diff] + dp[i-1][sum+diff]。

另外注意，符合要求的子区间也可能和i-1没有关系，直接从元素i开始（即只有一个元素）。所以我们需要补上：

dp[i][diff[i]] += 1;
dp[i][-diff[i]] += 1;

这样我们就可以计算出所有dp[i][sum]。最终答案就是累加所有的dp[i][0].

因为dp状态的第二个下标可能会是负数，所以我们需要统一抬升offset=10000. offset根据sum的最大值而定（即nums1或nums2的所有元素之和）。