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1690.Stone-Game-VII

本题和1563.Stone-Game-V类似，典型的区间型DP。令dp[i][j]表示我方在先手处理[i:j]时可以得到的最多的、领先对手的分差。注意，这里的分差是相对于对手在这个区间内的得分而言。

我方在处理[i:j]区间时就两种选择。

第一种是我方选择第i个元素。这样我方在本轮得分sum[i+1:j]，之后的局势是对方处理[i+1:j]，从递归的角度来看，对手可以在此区间内领先我方的最大分差是dp[i+1][j]。所以回溯到本轮，我方先手处理[i:j]区间能够得到的最大分差就是sum[i+1:j]-dp[i+1:j].

第二种是我方选择第j个元素，同理我方可以得到的最大分差就是sum[i:j-1]-dp[i:j-1]。

综上，我方会在上面两种方案中选择更优的一种。

最后答案的输出就是dp[1:n].