Module `sui::group_ops`

Generic Move and native functions for group operations.

Struct Element
Constants
Function bytes
Function equal
Function from_bytes
Function add
Function sub
Function mul
Function div
Function hash_to
Function multi_scalar_multiplication
Function pairing
Function convert
Function sum
Function internal_validate
Function internal_add
Function internal_sub
Function internal_mul
Function internal_div
Function internal_hash_to
Function internal_multi_scalar_mul
Function internal_pairing
Function internal_convert
Function internal_sum
Function set_as_prefix

<pre><code>use <a href="../std/ascii.md#std_ascii">std::ascii</a>; use <a href="../std/bcs.md#std_bcs">std::bcs</a>; use <a href="../std/option.md#std_option">std::option</a>; use <a href="../std/string.md#std_string">std::string</a>; use <a href="../std/vector.md#std_vector">std::vector</a>; use <a href="../sui/address.md#sui_address">sui::address</a>; use <a href="../sui/bcs.md#sui_bcs">sui::bcs</a>; use <a href="../sui/hex.md#sui_hex">sui::hex</a>; </code></pre>

Struct `Element`

<pre><code>public struct <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><phantom T> has copy, drop, store </code></pre> <details> <summary>Fields</summary> <dl> <dt> <code><a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: vector<u8></code> </dt> <dd> </dd> </dl> </details>

Constants

<pre><code>const <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_ENotSupported">ENotSupported</a>: u64 = 0; </code></pre>

<pre><code>const <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_EInvalidInput">EInvalidInput</a>: u64 = 1; </code></pre>

<pre><code>const <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_EInputTooLong">EInputTooLong</a>: u64 = 2; </code></pre>

<pre><code>const <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_EInvalidBufferLength">EInvalidBufferLength</a>: u64 = 3; </code></pre>

Function `bytes`

<pre><code>public fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a><G>(e: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>): &vector<u8> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a><G>(e: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>): &vector<u8> { &e.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a> } </code></pre> </details>

Function `equal`

<pre><code>public fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_equal">equal</a><G>(e1: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>, e2: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>): bool </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_equal">equal</a><G>(e1: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>, e2: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>): bool { &e1.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a> == &e2.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a> } </code></pre> </details>

Function `from_bytes`

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_from_bytes">from_bytes</a><G>(type_: u8, <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: vector<u8>, is_trusted: bool): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_from_bytes">from_bytes</a><G>(type_: u8, <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: vector<u8>, is_trusted: bool): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { assert!(is_trusted || <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_validate">internal_validate</a>(type_, &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>), <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_EInvalidInput">EInvalidInput</a>); <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a> } } </code></pre> </details>

Function `add`

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_add">add</a><G>(type_: u8, e1: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>, e2: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_add">add</a><G>(type_: u8, e1: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>, e2: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_add">internal_add</a>(type_, &e1.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>, &e2.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>) } } </code></pre> </details>

Function `sub`

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_sub">sub</a><G>(type_: u8, e1: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>, e2: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_sub">sub</a><G>(type_: u8, e1: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>, e2: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_sub">internal_sub</a>(type_, &e1.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>, &e2.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>) } } </code></pre> </details>

Function `mul`

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_mul">mul</a><S, G>(type_: u8, scalar: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><S>, e: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_mul">mul</a><S, G>(type_: u8, scalar: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><S>, e: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_mul">internal_mul</a>(type_, &scalar.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>, &e.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>) } } </code></pre> </details>

Function `div`

Fails if scalar = 0. Else returns 1/scalar * e.

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_div">div</a><S, G>(type_: u8, scalar: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><S>, e: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_div">div</a><S, G>(type_: u8, scalar: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><S>, e: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_div">internal_div</a>(type_, &scalar.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>, &e.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>) } } </code></pre> </details>

Function `hash_to`

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_hash_to">hash_to</a><G>(type_: u8, m: &vector<u8>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_hash_to">hash_to</a><G>(type_: u8, m: &vector<u8>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_hash_to">internal_hash_to</a>(type_, m) } } </code></pre> </details>

Function `multi_scalar_multiplication`

Aborts with <code><a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_EInputTooLong">EInputTooLong</a></code> if the vectors are too long.

This function is currently only enabled on Devnet.

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_multi_scalar_multiplication">multi_scalar_multiplication</a><S, G>(type_: u8, scalars: &vector<<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><S>>, elements: &vector<<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_multi_scalar_multiplication">multi_scalar_multiplication</a><S, G>( type_: u8, scalars: &vector<<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><S>>, elements: &vector<<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>>, ): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { assert!(scalars.length() > 0, <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_EInvalidInput">EInvalidInput</a>); assert!(scalars.length() == elements.length(), <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_EInvalidInput">EInvalidInput</a>); let mut scalars_bytes: vector<u8> = vector[]; let mut elements_bytes: vector<u8> = vector[]; let mut i = 0; while (i < scalars.length()) { let scalar_vec = scalars[i]; scalars_bytes.append(scalar_vec.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>); let element_vec = elements[i]; elements_bytes.append(element_vec.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>); i = i + 1; }; <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_multi_scalar_mul">internal_multi_scalar_mul</a>(type_, &scalars_bytes, &elements_bytes) } } </code></pre> </details>

Function `pairing`

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_pairing">pairing</a><G1, G2, G3>(type_: u8, e1: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G1>, e2: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G2>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G3> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_pairing">pairing</a><G1, G2, G3>( type_: u8, e1: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G1>, e2: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G2>, ): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G3> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G3> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_pairing">internal_pairing</a>(type_, &e1.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>, &e2.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>) } } </code></pre> </details>

Function `convert`

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_convert">convert</a><From, To>(from_type_: u8, to_type_: u8, e: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><From>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><To> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_convert">convert</a><From, To>( from_type_: u8, to_type_: u8, e: &<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><From>, ): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><To> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><To> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_convert">internal_convert</a>(from_type_, to_type_, &e.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>) } } </code></pre> </details>

Function `sum`

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_sum">sum</a><G>(type_: u8, terms: &vector<<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G>>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">sui::group_ops::Element</a><G> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_sum">sum</a><G>(type_: u8, terms: &vector<<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G>>): <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_Element">Element</a><G> { <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_sum">internal_sum</a>(type_, &(*terms).map!(|x| x.<a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>)) } } </code></pre> </details>

Function `internal_validate`

<pre><code>fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_validate">internal_validate</a>(type_: u8, <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: &vector<u8>): bool </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>native fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_validate">internal_validate</a>(type_: u8, <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_bytes">bytes</a>: &vector<u8>): bool; </code></pre> </details>

Function `internal_add`

<pre><code>fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_add">internal_add</a>(type_: u8, e1: &vector<u8>, e2: &vector<u8>): vector<u8> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>native fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_add">internal_add</a>(type_: u8, e1: &vector<u8>, e2: &vector<u8>): vector<u8>; </code></pre> </details>

Function `internal_sub`

<pre><code>fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_sub">internal_sub</a>(type_: u8, e1: &vector<u8>, e2: &vector<u8>): vector<u8> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>native fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_sub">internal_sub</a>(type_: u8, e1: &vector<u8>, e2: &vector<u8>): vector<u8>; </code></pre> </details>

Function `internal_mul`

<pre><code>fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_mul">internal_mul</a>(type_: u8, e1: &vector<u8>, e2: &vector<u8>): vector<u8> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>native fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_mul">internal_mul</a>(type_: u8, e1: &vector<u8>, e2: &vector<u8>): vector<u8>; </code></pre> </details>

Function `internal_div`

<pre><code>fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_div">internal_div</a>(type_: u8, e1: &vector<u8>, e2: &vector<u8>): vector<u8> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>native fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_div">internal_div</a>(type_: u8, e1: &vector<u8>, e2: &vector<u8>): vector<u8>; </code></pre> </details>

Function `internal_hash_to`

<pre><code>fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_hash_to">internal_hash_to</a>(type_: u8, m: &vector<u8>): vector<u8> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>native fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_hash_to">internal_hash_to</a>(type_: u8, m: &vector<u8>): vector<u8>; </code></pre> </details>

Function `internal_multi_scalar_mul`

<pre><code>fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_multi_scalar_mul">internal_multi_scalar_mul</a>(type_: u8, scalars: &vector<u8>, elements: &vector<u8>): vector<u8> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>native fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_multi_scalar_mul">internal_multi_scalar_mul</a>( type_: u8, scalars: &vector<u8>, elements: &vector<u8>, ): vector<u8>; </code></pre> </details>

Function `internal_pairing`

<pre><code>fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_pairing">internal_pairing</a>(type_: u8, e1: &vector<u8>, e2: &vector<u8>): vector<u8> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>native fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_pairing">internal_pairing</a>(type_: u8, e1: &vector<u8>, e2: &vector<u8>): vector<u8>; </code></pre> </details>

Function `internal_convert`

<pre><code>fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_convert">internal_convert</a>(from_type_: u8, to_type_: u8, e: &vector<u8>): vector<u8> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>native fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_convert">internal_convert</a>(from_type_: u8, to_type_: u8, e: &vector<u8>): vector<u8>; </code></pre> </details>

Function `internal_sum`

<pre><code>fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_sum">internal_sum</a>(type_: u8, e: &vector<vector<u8>>): vector<u8> </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>native fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_internal_sum">internal_sum</a>(type_: u8, e: &vector<vector<u8>>): vector<u8>; </code></pre> </details>

Function `set_as_prefix`

<pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_set_as_prefix">set_as_prefix</a>(x: u64, big_endian: bool, buffer: &mut vector<u8>) </code></pre> <details> <summary>Implementation</summary> <pre><code>public(<a href="../sui/package.md#sui_package">package</a>) fun <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_set_as_prefix">set_as_prefix</a>(x: u64, big_endian: bool, buffer: &mut vector<u8>) { let buffer_len = buffer.length(); assert!(buffer_len > 7, <a href="../sui/group_ops.md#sui_group_ops_EInvalidBufferLength">EInvalidBufferLength</a>); let x_as_bytes = <a href="../sui/bcs.md#sui_bcs_to_bytes">bcs::to_bytes</a>(&x); // little endian let mut i = 0; while (i < 8) { let position = if (big_endian) { buffer_len - i - 1 } else { i }; *(&mut buffer[position]) = x_as_bytes[i]; i = i + 1; }; } </code></pre> </details>

Struct Element

Constants

Function bytes

Function equal

Function from_bytes

Function add

Function sub

Function mul

Function div

Function hash_to

Function multi_scalar_multiplication

Function pairing

Function convert

Function sum

Function internal_validate

Function internal_add

Function internal_sub

Function internal_mul

Function internal_div

Function internal_hash_to

Function internal_multi_scalar_mul

Function internal_pairing

Function internal_convert

Function internal_sum

Function set_as_prefix