Intro

???+ warning "Warning" 此处讨论的不是 number system，数学中的数字系统（number system）指的是一类集合，如整数集 $\mathbf{Z}$、复数集 $\mathbf{C}$ 等．

数字系统（numeral system），又称 记数系统，指的是用以表示数字的书写系统，如 印度–阿拉伯数字系统、罗马数字、苏州码子 等．数字系统是我们给数做编码的工具．

一般来说，一个数字系统下的数字都是一串符号，同时有一套规则将这串符号和对应的数一一对应起来，例如罗马数字 $\text{XLII}$、二进制数 $101010_{(2)}$ 和十进制数 $42$ 均能对应到相同的数．

算法竞赛中，我们一般只关注不同数字系统间的转化关系，详见 进位制．

参考资料与注释

• Numeral system - Wikipedia