docs/lang/op-overload.md
重载运算符是通过对运算符的重新定义，使得其支持特定数据类型的运算操作．重载运算符是重载函数的特殊情况．
当一个运算符出现在一个表达式中，并且运算符的至少一个操作数具有一个类或枚举的类型时，则使用重载决议（overload resolution）确定应该调用哪个满足相应声明的用户定义函数．1
通俗的讲，如果把使用「运算符」看作一个调用特殊的函数（如将 1+2 视作调用 add(1, 2)），并且这个函数的参数（操作数）至少有一个是 class、struct 或 enum 的类型，编译器就需要根据操作数的类型决定应当调用哪个自定义函数．
在 C++ 中，我们可以重载几乎所有可用的运算符．
???+ note "一些可重载运算符的列举"
一元运算：+（正号）；-（负号）；~（按位取反）；++；--；!（逻辑非）；*（取指针对应值）；&（取地址）；->（类成员访问运算符）等．
二元运算：`+`；`-`；`&`（按位与）；`[]`（取下标）；`==`；`=`（赋值）等．
其它：`()`（函数调用）；`""`（后缀标识符[^ref1]，C++11 起）；`new`（内存分配）；`,`（逗号运算符）；`<=>`（三路比较[^ref2]，C++20 起）等．
重载运算符存在如下限制：
::（作用域解析），.（成员访问），.*（通过成员指针的成员访问），?:（三目运算符）．&&（逻辑与）和 ||（逻辑或）的重载失去短路求值．重载运算符分为两种情况，重载为成员函数或非成员函数．
当重载为成员函数时，因为隐含一个指向当前成员的 this 指针作为参数，此时函数的参数个数与运算操作数相比少一个．
而当重载为非成员函数时，函数的参数个数与运算操作数相同．
其基本格式为（假设需要被重载的运算符为 @）：
class Example {
// 成员函数的例子
返回值 operator@(除本身外的参数) { /* ... */ }
};
// 非成员函数的例子
返回值 operator@(所有参与运算的参数) { /* ... */ }
下面将给出几个重载运算符的示例．
下面定义了一个二维向量结构体 Vector2D 并实现了相应的加法和内积的重载．
??? note "重载算数运算符的例子" ```cpp struct Vector2D { double x, y;
Vector2D(double a = 0, double b = 0) : x(a), y(b) {}
Vector2D operator+(Vector2D v) const { return Vector2D(x + v.x, y + v.y); }
// 注意返回值的类型可以不是这个类
double operator*(Vector2D v) const { return x * v.x + y * v.y; }
};
```
自增自减运算符分为两类，前置（++a）和后置（a++）．为了区分前后置运算符，重载后置运算时需要添加一个类型为 int 的空置形参．
可以将前置自增理解为调用 operator++(a) 或 a.operator++()，后置自增理解为调用 operator++(a, 0) 或 a.operator++(0)．
??? note "分别重载前后置自增运算符的例子" ```cpp struct MyInt { int x;
// 前置，对应 ++a
MyInt &operator++() {
x++;
return *this;
}
// 后置，对应 a++
MyInt operator++(int) {
MyInt tmp;
tmp.x = x;
x++;
return tmp;
}
};
```
另外一点是，内置的自增自减运算符中，前置的运算符返回的是引用，而后置的运算符返回的是值．虽然重载后的运算符不必遵循这一限制，不过在语义上，仍然期望重载的运算符与内置的运算符在返回值的类型上保持一致．
对于类型 T，典型的重载自增运算符的定义如下：
重载定义（以 ++ 为例） | 成员函数 | 非成员函数 |
|---|---|---|
| 前置 | T& T::operator++(); | T& operator++(T& a); |
| 后置 | T T::operator++(int); | T operator++(T& a, int); |
函数调用运算符 () 只能重载为成员函数．通过对一个类重载 () 运算符，可以使该类的对象能像函数一样调用．
重载 () 运算符的一个常见应用是，将重载了 () 运算符的结构体作为自定义比较函数传入优先队列等 STL 容器中．
下面就是一个例子：给出 $n$ 个学生的姓名和分数，按分数降序排序，分数相同者按姓名字典序升序排序，输出排名最靠前的人的姓名和分数．
下面定义了一个比较结构体，实现自定义优先队列的排序方式．
??? note "重载函数调用运算符的例子" ```cpp struct student { string name; int score; };
struct cmp {
bool operator()(const student& a, const student& b) const {
return a.score < b.score || (a.score == b.score && a.name > b.name);
}
};
// 注意传入的模板参数为结构体名称而非实例
priority_queue<student, vector<student>, cmp> pq;
```
在 std::sort 和一些 STL 容器中，需要用到 < 运算符．在使用自定义类型时，我们需要手动重载．
下面是一个例子，实现了和上一节相同的功能
??? note "重载比较运算符的例子" ```cpp struct student { string name; int score;
// 重载 < 号运算符
bool operator<(const student& a) const {
return score < a.score || (score == a.score && name > a.name);
// 上面省略了 this 指针，完整表达式如下：
// this->score<a.score||(this->score==a.score&&this->name>a.name);
}
};
priority_queue<student> pq;
```
上面的代码将小于号重载为了成员函数，当然重载为非成员函数也是可以的．
??? note "重载为非成员函数" ```cpp struct student { string name; int score; };
bool operator<(const student& a, const student& b) {
return a.score < b.score || (a.score == b.score && a.name > b.name);
}
priority_queue<student> pq;
```
事实上，只要有了 < 运算符，则其他五个比较运算符的重载也可以很容易实现．
/* clang-format off */
// 下面的几种实现均将小于号重载为非成员函数
bool operator<(const T& lhs, const T& rhs) { /* 这里重载小于运算符 */ }
bool operator>(const T& lhs, const T& rhs) { return rhs < lhs; }
bool operator<=(const T& lhs, const T& rhs) { return !(lhs > rhs); }
bool operator>=(const T& lhs, const T& rhs) { return !(lhs < rhs); }
bool operator==(const T& lhs, const T& rhs) { return !(lhs < rhs) && !(lhs > rhs); }
bool operator!=(const T& lhs, const T& rhs) { return !(lhs == rhs); }
??? note "关于 C++20 下的三路比较运算符" 如果使用 C++20 或更高版本，我们可以直接使用默认三路比较运算符简化代码．2
```cpp
auto operator<=>(const T &lhs, const T &rhs) = default;
```
默认比较的顺序按照成员变量声明的顺序逐个比较．[^ref4]
也可以使用自定义三路比较．此时要求选择比较内含的序关系（`std::strong_ordering`、`std::weak_ordering` 或 `std::partial_ordering`），或者返回一个对象，使得：
- 若 `a < b`，则 `(a <=> b) < 0`；
- 若 `a > b`，则 `(a <=> b) > 0`；
- 若 `a` 和 `b` 相等或等价，则 `(a <=> b) == 0`．
具体实现细节请参考 [比较运算符 #三路比较 - cppreference](https://zh.cppreference.com/w/cpp/language/operator_comparison#Three-way_comparison)．
参考资料与注释：