docs/lang/csl/algorithm.md
STL 提供了大约 100 个实现算法的模版函数，基本都包含在 <algorithm> 之中，还有一部分包含在 <numeric> 和 <functional>．完备的函数列表请 参见参考手册，排序相关的可以参考 排序内容的对应页面．
find：顺序查找．find(v.begin(), v.end(), value)，其中 value 为需要查找的值．
reverse：翻转数组、字符串．reverse(v.begin(), v.end()) 或 reverse(a + begin, a + end)．
unique：去除容器中相邻的重复元素．unique(ForwardIterator first, ForwardIterator last)，返回值为指向 去重后 容器结尾的迭代器，原容器大小不变．与 sort 结合使用可以实现完整容器去重．
random_shuffle：随机地打乱数组．random_shuffle(v.begin(), v.end()) 或 random_shuffle(v + begin, v + end)．
???+ warning "random_shuffle 函数在最新 C++ 标准中已被移除"
random_shuffle 自 C++14 起被弃用，C++17 起被移除．
在 C++11 以及更新的标准中，您可以使用 `shuffle` 函数代替原来的 `random_shuffle`．使用方法为 `shuffle(v.begin(), v.end(), rng)`（最后一个参数传入的是使用的随机数生成器，一般情况使用以真随机数生成器 [`random_device`](https://zh.cppreference.com/w/cpp/numeric/random/random_device) 播种的梅森旋转伪随机数生成器 [`mt19937`](https://zh.cppreference.com/w/cpp/numeric/random/mersenne_twister_engine)）．
```cpp
// #include <random>
std::mt19937 rng(std::random_device{}());
std::shuffle(v.begin(), v.end(), rng);
```
sort：排序．sort(v.begin(), v.end(), cmp) 或 sort(a + begin, a + end, cmp)，其中 end 是排序的数组最后一个元素的后一位，cmp 为自定义的比较函数．
stable_sort：稳定排序，用法同 sort()．
nth_element：按指定范围进行分类，即找出序列中第 $n$ 大的元素，使其左边均为小于它的数，右边均为大于它的数．nth_element(v.begin(), v.begin() + n, v.end(), cmp) 或 nth_element(a + begin, a + begin + n, a + end, cmp)．
binary_search：二分查找．binary_search(v.begin(), v.end(), value)，其中 value 为需要查找的值．
merge：将两个（已排序的）序列 有序合并 到第三个序列的 插入迭代器 上．merge(v1.begin(), v1.end(), v2.begin(), v2.end() ,back_inserter(v3))．
inplace_merge：将两个（已按小于运算符排序的）：[first,middle), [middle,last) 范围 原地合并为一个有序序列．inplace_merge(v.begin(), v.begin() + middle, v.end())．
lower_bound：在一个有序序列中进行二分查找，返回指向第一个 大于等于 $x$ 的元素的位置的迭代器．如果不存在这样的元素，则返回尾迭代器．lower_bound(v.begin(),v.end(),x)．
upper_bound：在一个有序序列中进行二分查找，返回指向第一个 大于 $x$ 的元素的位置的迭代器．如果不存在这样的元素，则返回尾迭代器．upper_bound(v.begin(),v.end(),x)．
???+ warning "lower_bound 和 upper_bound 的时间复杂度"
在一般的数组里，这两个函数的时间复杂度均为 $O(\log n)$，但在 set 等关联式容器中，直接调用 lower_bound(s.begin(),s.end(),val) 的时间复杂度是 $O(n)$ 的．
`set` 等关联式容器中已经封装了 `lower_bound` 等函数（像 `s.lower_bound(val)` 这样），这样调用的时间复杂度是 $O(\log n)$ 的．
next_permutation：将当前排列更改为 全排列中的下一个排列．如果当前排列已经是 全排列中的最后一个排列（元素完全从大到小排列），函数返回 false 并将排列更改为 全排列中的第一个排列（元素完全从小到大排列）；否则，函数返回 true．next_permutation(v.begin(), v.end()) 或 next_permutation(v + begin, v + end)．
prev_permutation：将当前排列更改为 全排列中的上一个排列．用法同 next_permutation．
partial_sum：求前缀和．设源容器为 $x$，目标容器为 $y$，则令 $y[i]=x[0]+x[1]+\dots+x[i]$．partial_sum(src.begin(), src.end(), back_inserter(dst))．
使用 next_permutation 生成 $1$ 到 $9$ 的全排列．例题：Luogu P1706 全排列问题
???+ note "实现"
cpp int N = 9, a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; do { for (int i = 0; i < N; i++) cout << a[i] << " "; cout << endl; } while (next_permutation(a, a + N));
使用 lower_bound 与 upper_bound 查找有序数组 $a$ 中小于 $x$，等于 $x$，大于 $x$ 元素的分界线．
???+ note "实现"
cpp int N = 10, a[] = {1, 1, 2, 4, 5, 5, 7, 7, 9, 9}, x = 5; int i = lower_bound(a, a + N, x) - a, j = upper_bound(a, a + N, x) - a; // a[0] ~ a[i - 1] 为小于x的元素， a[i] ~ a[j - 1] 为等于x的元素， // a[j] ~ a[N - 1] 为大于x的元素 cout << i << " " << j << endl;
使用 partial_sum 求解 $src$ 中元素的前缀和，并存储于 $dst$ 中．
???+ note "实现"
cpp vector<int> src = {1, 2, 3, 4, 5}, dst; // 求解src中元素的前缀和，dst[i] = src[0] + ... + src[i] // back_inserter 函数作用在 dst 容器上，提供一个迭代器 partial_sum(src.begin(), src.end(), back_inserter(dst)); for (unsigned int i = 0; i < dst.size(); i++) cout << dst[i] << " ";
使用 lower_bound 查找有序数组 $a$ 中最接近 $x$ 的元素．例题：UVa10487 Closest Sums
???+ note "实现"
cpp int N = 10, a[] = {1, 1, 2, 4, 5, 5, 8, 8, 9, 9}, x = 6; // lower_bound将返回a中第一个大于等于x的元素的地址，计算出的i为其下标 int i = lower_bound(a, a + N, x) - a; // 在以下两种情况下，a[i] (a中第一个大于等于x的元素) 即为答案： // 1. a中最小的元素都大于等于x； // 2. a中存在大于等于x的元素，且第一个大于等于x的元素 (a[i]) // 相比于第一个小于x的元素 (a[i - 1]) 更接近x； // 否则，a[i - 1] (a中第一个小于x的元素) 即为答案 if (i == 0 || (i < N && a[i] - x < x - a[i - 1])) cout << a[i]; else cout << a[i - 1];
使用 sort 与 unique 查找数组 $a$ 中 第 $k$ 小的值（注意：重复出现的值仅算一次，因此本题不是求解第 $k$ 小的元素）．例题：Luogu P1138 第 k 小整数
???+ note "实现"
cpp int N = 10, a[] = {1, 3, 3, 7, 2, 5, 1, 2, 4, 6}, k = 3; sort(a, a + N); // unique将返回去重之后数组最后一个元素之后的地址，计算出的cnt为去重后数组的长度 int cnt = unique(a, a + N) - a; cout << a[k - 1];