docs/basic/selection-sort.md
本页面将简要介绍选择排序．
选择排序（英语：Selection sort）是一种简单直观的排序算法．它的工作原理是每次找出第 $i$ 小的元素（也就是 $A_{i..n}$ 中最小的元素），然后将这个元素与数组第 $i$ 个位置上的元素交换．
选择排序的稳定性取决于其具体实现．
倘若使用链表实现，由于链表的任意位置插入和删除均为 $O(1)$，故无需使用 swap（交换两个元素）操作：每次从未排序部分选择最小元素（若有多个，选取第 1 个）后，将其插入到未排序部分的第 1 个元素之前，这样就能够保证稳定性．
假如使用数组实现（OI 中一般的实现方式），由于数组任意位置插入和删除均为 $O(n)$，故只能使用 swap 将未排序部分的元素移到已排序部分．swap 操作使得数组实现的选择排序不稳定．
下面给出的实现示例均是基于数组元素的交换，因此均为 不稳定的．
选择排序的最优时间复杂度、平均时间复杂度和最坏时间复杂度均为 $O(n^2)$．
$$ \begin{array}{ll} 1 & \textbf{Input. } \text{An array } A \text{ consisting of }n\text{ elements.} \ 2 & \textbf{Output. } A\text{ will be sorted in nondecreasing order.} \ 3 & \textbf{Method. } \ 4 & \textbf{for } i\gets 1\textbf{ to }n-1\ 5 & \qquad ith\gets i\ 6 & \qquad \textbf{for }j\gets i+1\textbf{ to }n\ 7 & \qquad\qquad\textbf{if }A[j]<A[ith]\ 8 & \qquad\qquad\qquad ith\gets j\ 9 & \qquad \text{swap }A[i]\text{ and }A[ith]\ \end{array} $$
=== "C++"
cpp --8<-- "docs/basic/code/selection-sort/selection-sort_1.cpp"
=== "Python"
python --8<-- "docs/basic/code/selection-sort/selection-sort_1.py:core"
=== "Java"
java // arr代码下标从 1 开始索引 static void selection_sort(int[] arr, int n) { for (int i = 1; i < n; i++) { int ith = i; for (int j = i + 1; j <= n; j++) { if (arr[j] < arr[ith]) { ith = j; } } // swap int temp = arr[i]; arr[i] = arr[ith]; arr[ith] = temp; } }