Linalg

python

module linalg

linalg模块提供了numpy.linalg模块的部分函数，提供了对矩阵的求解和线性代数运算的函数

`norm(a, ord=None, axis=None, keepdims=False)`

作用等同与 numpy 中的 np.linalg.norm 函数，计算矩阵或向量的范数。

参数：

a:Var 将要计算的变量
ord:str 范数的顺序，见下表
axis:int 计算的轴
keepdims:bool 是否保留计数维度

ord	矩阵范数	数组范数
`None`	Frobenius norm	2-norm
`fro`	Frobenius norm	-
`nuc`	nuclear norm	-
`inf`	max(sum(abs(x), axis=1))	max(abs(x))
`-inf`	min(sum(abs(x), axis=1))	min(abs(x))
`0`	-	sum(x != 0)
`1`	max(sum(abs(x), axis=0))	as below
`-1`	min(sum(abs(x), axis=0))	as below
`2`	2-norm	as below
`-2`	smallest singular value	as below
other	-	sum(abs(x)ord)(1./ord)

返回：计数得到的变量

返回类型：Var

示例

python

>>> a = np.arange(9) - 4
>>> np.linalg.norm(a)
array(7.745967, dtype=float32)

`svd(a, |full_matrices, compute_uv, hermitian)`

作用等同与 numpy 中的 np.linalg.svd 函数，奇异值分解

full_matrices, compute_uv, hermitian参数无效只能按照默认值执行

参数：

a:Var 输入矩阵
full_matrices:bool 是否计算全部的奇异值，numpy兼容参数
compute_uv:bool 是否计算奇异值，numpy兼容参数
hermitian:bool 是否计算对称矩阵的奇异值，numpy兼容参数

返回：以(u, w, vt)的顺序返回奇异值分解结果

返回类型：tuple of Var

示例

python

>>> x = np.arange(9.).reshape(3, 3)
>>> np.linalg.svd(x)
(array([[ 0.13511899, -0.90281564,  0.40824836],
       [ 0.49633518, -0.2949318 , -0.81649655],
       [ 0.8575514 ,  0.31295216,  0.40824828]], dtype=float32), array([1.4226706e+01, 1.2652264e+00, 7.3003456e-08], dtype=float32), array([[ 0.46632814,  0.57099086,  0.67565346],
       [ 0.7847747 ,  0.08545685, -0.6138614 ],
       [-0.40824845,  0.8164966 , -0.4082482 ]], dtype=float32))