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剑指 Offer 61. 扑克牌中的顺子

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解题思路：

根据题意，此 $5$ 张牌是顺子的 充分条件 如下：

  1. 除大小王外，所有牌 无重复 ；
  2. 设此 $5$ 张牌中最大的牌为 $max$ ，最小的牌为 $min$ （大小王除外），则需满足：

$$ max - min < 5 $$

因此可将问题转化为：此 $5$ 张牌是否满足以上两个条件？

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方法一： 集合 Set + 遍历

  • 遍历五张牌，遇到大小王（即 $0$ ）直接跳过。
  • 判别重复： 利用 Set 实现遍历判重， Set 的查找方法的时间复杂度为 $O(1)$ ；
  • 获取最大 / 最小的牌： 借助辅助变量 $ma$ 和 $mi$ ，遍历统计即可。

复杂度分析：

  • 时间复杂度 $O(1)$ ： 本题中给定牌数量 $N \equiv 5$ ；遍历数组使用 $O(N) = O(5) = O(1)$ 时间。
  • 空间复杂度 $O(1)$ ： 用于判重的辅助 Set 使用 $O(N) = O(1)$ 额外空间。

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代码：

Python
class Solution:
    def isStraight(self, nums: List[int]) -> bool:
        repeat = set()
        ma, mi = 0, 14
        for num in nums:
            if num == 0: continue # 跳过大小王
            ma = max(ma, num) # 最大牌
            mi = min(mi, num) # 最小牌
            if num in repeat: return False # 若有重复，提前返回 false
            repeat.add(num) # 添加牌至 Set
        return ma - mi < 5 # 最大牌 - 最小牌 < 5 则可构成顺子
Java
class Solution {
    public boolean isStraight(int[] nums) {
        Set<Integer> repeat = new HashSet<>();
        int max = 0, min = 14;
        for(int num : nums) {
            if(num == 0) continue; // 跳过大小王
            max = Math.max(max, num); // 最大牌
            min = Math.min(min, num); // 最小牌
            if(repeat.contains(num)) return false; // 若有重复，提前返回 false
            repeat.add(num); // 添加此牌至 Set
        }
        return max - min < 5; // 最大牌 - 最小牌 < 5 则可构成顺子
    }
}
C++
class Solution {
public:
    bool isStraight(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> repeat;
        int ma = 0, mi = 14;
        for(int num : nums) {
            if(num == 0) continue; // 跳过大小王
            ma = max(ma, num); // 最大牌
            mi = min(mi, num); // 最小牌
            if(repeat.find(num) != repeat.end()) return false; // 若有重复，提前返回 false
            repeat.insert(num); // 添加此牌至 Set
        }
        return ma - mi < 5; // 最大牌 - 最小牌 < 5 则可构成顺子
    }
};

方法二：排序 + 遍历

  • 先对数组执行排序。
  • 判别重复： 排序数组中的相同元素位置相邻，因此可通过遍历数组，判断 $nums[i] = nums[i + 1]$ 是否成立来判重。
  • 获取最大 / 最小的牌： 排序后，数组末位元素 $nums[4]$ 为最大牌；元素 $nums[joker]$ 为最小牌，其中 $joker$ 为大小王的数量。

复杂度分析：

  • 时间复杂度 $O(1)$ ： 本题中给定牌数量 $N \equiv 5$ ；数组排序使用 $O(N \log N) = O(5 \log 5) = O(1)$ 时间。
  • 空间复杂度 $O(1)$ ： 变量 $joker$ 使用 $O(1)$ 大小的额外空间。

<,,,,,,>

代码：

Python
class Solution:
    def isStraight(self, nums: List[int]) -> bool:
        joker = 0
        nums.sort() # 数组排序
        for i in range(4):
            if nums[i] == 0: joker += 1 # 统计大小王数量
            elif nums[i] == nums[i + 1]: return False # 若有重复，提前返回 false
        return nums[4] - nums[joker] < 5 # 最大牌 - 最小牌 < 5 则可构成顺子
Java
class Solution {
    public boolean isStraight(int[] nums) {
        int joker = 0;
        Arrays.sort(nums); // 数组排序
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            if(nums[i] == 0) joker++; // 统计大小王数量
            else if(nums[i] == nums[i + 1]) return false; // 若有重复，提前返回 false
        }
        return nums[4] - nums[joker] < 5; // 最大牌 - 最小牌 < 5 则可构成顺子
    }
}
C++
class Solution {
public:
    bool isStraight(vector<int>& nums) {
        int joker = 0;
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 数组排序
        for(int i = 0; i < 4; i++) {
            if(nums[i] == 0) joker++; // 统计大小王数量
            else if(nums[i] == nums[i + 1]) return false; // 若有重复，提前返回 false
        }
        return nums[4] - nums[joker] < 5; // 最大牌 - 最小牌 < 5 则可构成顺子
    }
};