21. 合并两个有序链表 - Leetcode

解题思路：

根据题目描述，链表 $l_1$ , $l_2$ 是递增的，因此容易想到使用双指针 $l_1$ 和 $l_2$ 遍历两链表，根据 $l_1.val$ 和 $l_2.val$ 的大小关系确定节点添加顺序，两节点指针交替前进，直至遍历完毕。

引入伪头节点： 由于初始状态合并链表中无节点，因此循环第一轮时无法将节点添加到合并链表中。解决方案：初始化一个辅助节点 $dum$ 作为合并链表的伪头节点，将各节点添加至 $dum$ 之后。

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算法流程：

初始化： 伪头节点 $dum$ ，节点 $cur$ 指向 $dum$ 。
循环合并： 当 $l_1$ 或 $l_2$ 为空时跳出。
1. 当 $l_1.val < l_2.val$ 时： $cur$ 的后继节点指定为 $l_1$ ，并 $l_1$ 向前走一步。
2. 当 $l_1.val \geq l_2.val$ 时： $cur$ 的后继节点指定为 $l_2$ ，并 $l_2$ 向前走一步。
3. 节点 $cur$ 向前走一步，即 $cur = cur.next$ 。
合并剩余尾部： 跳出时有两种情况，即 $l_1$ 为空或 $l_2$ 为空。
1. 若 $l_1 \ne null$ ：将 $l_1$ 添加至节点 $cur$ 之后。
2. 否则：将 $l_2$ 添加至节点 $cur$ 之后。
返回值： 合并链表在伪头节点 $dum$ 之后，因此返回 $dum.next$ 即可。

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代码：

Python 三元表达式写法 A if x else B ，代表当 $x = True$ 时执行 $A$ ，否则执行 $B$ 。

Python

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, list1: Optional[ListNode], list2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        cur = dum = ListNode(0)
        while list1 and list2:
            if list1.val < list2.val:
                cur.next, list1 = list1, list1.next
            else:
                cur.next, list2 = list2, list2.next
            cur = cur.next
        cur.next = list1 if list1 else list2
        return dum.next

Java

class Solution {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
        ListNode dum = new ListNode(0), cur = dum;
        while (list1 != null && list2 != null) {
            if (list1.val < list2.val) {
                cur.next = list1;
                list1 = list1.next;
            }
            else {
                cur.next = list2;
                list2 = list2.next;
            }
            cur = cur.next;
        }
        cur.next = list1 != null ? list1 : list2;
        return dum.next;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
        ListNode* dum = new ListNode(0);
        ListNode* cur = dum;
        while (list1 != nullptr && list2 != nullptr) {
            if (list1->val < list2->val) {
                cur->next = list1;
                list1 = list1->next;
            }
            else {
                cur->next = list2;
                list2 = list2->next;
            }
            cur = cur->next;
        }
        cur->next = list1 != nullptr ? list1 : list2;
        return dum->next;
    }
};

复杂度分析：

时间复杂度 $O(M+N)$ ： $M, N$ 分别为链表 $l_1$, $l_2$ 的长度，合并操作需遍历两链表。
空间复杂度 $O(1)$ ： 节点引用 $dum$ , $cur$ 使用常数大小的额外空间。