852. Peak Index in a Mountain Array

题目

Let's call an array A a mountain if the following properties hold:

• A.length >= 3
• There exists some 0 < i < A.length - 1 such that A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]

Given an array that is definitely a mountain, return any i such that A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1].

Example 1:

Input: [0,1,0]
Output: 1

Example 2:

Input: [0,2,1,0]
Output: 1

Note:

1. 3 <= A.length <= 10000
2. 0 <= A[i] <= 10^6
3. A is a mountain, as defined above.

题目大意

我们把符合下列属性的数组 A 称作山脉：

• A.length >= 3
• 存在 0 < i < A.length - 1 使得A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1] 给定一个确定为山脉的数组，返回任何满足 A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1] 的 i 的值。

提示：

• 3 <= A.length <= 10000
• 0 <= A[i] <= 10^6
• A 是如上定义的山脉

解题思路

• 给出一个数组，数组里面存在有且仅有一个“山峰”，(山峰的定义是，下标 i 比 i-1、i+1 位置上的元素都要大)，找到这个“山峰”，并输出其中一个山峰的下标。
• 这一题直接用二分搜索即可，数组中的元素算基本有序。判断是否为山峰的条件为比较左右两个数，如果当前的数比左右两个数都大，即找到了山峰。其他的情况都在山坡上。这一题有两种写法，第一种写法是标准的二分写法，第二种写法是变形的二分写法。

代码

package leetcode

// 解法一 二分
func peakIndexInMountainArray(A []int) int {
	low, high := 0, len(A)-1
	for low <= high {
		mid := low + (high-low)>>1
		if A[mid] > A[mid+1] && A[mid] > A[mid-1] {
			return mid
		}
		if A[mid] > A[mid+1] && A[mid] < A[mid-1] {
			high = mid - 1
		}
		if A[mid] < A[mid+1] && A[mid] > A[mid-1] {
			low = mid + 1
		}
	}
	return 0
}

// 解法二 二分
func peakIndexInMountainArray1(A []int) int {
	low, high := 0, len(A)-1
	for low < high {
		mid := low + (high-low)>>1
		// 如果 mid 较大，则左侧存在峰值，high = m，如果 mid + 1 较大，则右侧存在峰值，low = mid + 1
		if A[mid] > A[mid+1] {
			high = mid
		} else {
			low = mid + 1
		}
	}
	return low
}