1877. Minimize Maximum Pair Sum in Array

题目

The pair sum of a pair (a,b) is equal to a + b. The maximum pair sum is the largest pair sum in a list of pairs.

• For example, if we have pairs (1,5), (2,3), and (4,4), the maximum pair sum would be max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8.

Given an array nums of even length n, pair up the elements of nums into n / 2 pairs such that:

• Each element of nums is in exactly one pair, and
• The maximum pair sum is minimized.

Return the minimized maximum pair sum after optimally pairing up the elements.

Example 1:

Input: nums = [3,5,2,3]
Output: 7
Explanation: The elements can be paired up into pairs (3,3) and (5,2).
The maximum pair sum is max(3+3, 5+2) = max(6, 7) = 7.

Example 2:

Input: nums = [3,5,4,2,4,6]
Output: 8
Explanation: The elements can be paired up into pairs (3,5), (4,4), and (6,2).
The maximum pair sum is max(3+5, 4+4, 6+2) = max(8, 8, 8) = 8.

Constraints:

• n == nums.length
• 2 <= n <= 105
• n is even.
• 1 <= nums[i] <= 105

题目大意

一个数对 (a,b) 的 数对和 等于 a + b 。最大数对和 是一个数对数组中最大的 数对和 。

• 比方说，如果我们有数对 (1,5) ，(2,3) 和 (4,4)，最大数对和 为 max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8 。

给你一个长度为 偶数 n 的数组 nums ，请你将 nums 中的元素分成 n / 2 个数对，使得：

• nums 中每个元素 恰好 在 一个 数对中，且
• 最大数对和 的值 最小 。

请你在最优数对划分的方案下，返回最小的 最大数对和 。

解题思路

• 要想最大数对和最小，那么最大的元素一定只能和最小的元素组合在一起，不然一定不是最小。当最大元素和最小元素组合在一起了，剩下的次最大元素也应该和次最小元素组合在一起。按照这个思路，先将数组从小到大排序，然后依次取出首尾元素，两两组合在一起。输出这些数对的最大值即为所求。

代码

package leetcode

import "sort"

func minPairSum(nums []int) int {
	sort.Ints(nums)
	n, res := len(nums), 0
	for i, val := range nums[:n/2] {
		res = max(res, val+nums[n-1-i])
	}
	return res
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}