1306. Jump Game III

题目

Given an array of non-negative integers arr, you are initially positioned at start index of the array. When you are at index i, you can jump to i + arr[i] or i - arr[i], check if you can reach to any index with value 0.

Notice that you can not jump outside of the array at any time.

Example 1:

Input: arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5
Output: true
Explanation: 
All possible ways to reach at index 3 with value 0 are: 
index 5 -> index 4 -> index 1 -> index 3 
index 5 -> index 6 -> index 4 -> index 1 -> index 3

Example 2:

Input: arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0
Output: true 
Explanation: 
One possible way to reach at index 3 with value 0 is: 
index 0 -> index 4 -> index 1 -> index 3

Example 3:

Input: arr = [3,0,2,1,2], start = 2
Output: false
Explanation: There is no way to reach at index 1 with value 0.

Constraints:

• 1 <= arr.length <= 5 * 10^4
• 0 <= arr[i] < arr.length
• 0 <= start < arr.length

题目大意

这里有一个非负整数数组 arr，你最开始位于该数组的起始下标 start 处。当你位于下标 i 处时，你可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i]。请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的 任一 下标处。注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。

提示：

• 1 <= arr.length <= 5 * 10^4
• 0 <= arr[i] < arr.length
• 0 <= start < arr.length

解题思路

• 给出一个非负数组和一个起始下标 start。站在 start，每次可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i] 。要求判断能否跳到元素值为 0 的下标处。

• 这一题考察的是递归。每一步都需要判断 3 种可能：

  1. 当前是否站在元素值为 0 的目标点上。
  2. 往前跳 arr[start]，是否能站在元素值为 0 的目标点上。
  3. 往后跳 arr[start]，是否能站在元素值为 0 的目标点上。

  第 2 种可能和第 3 种可能递归即可，每一步都判断这 3 种可能是否有一种能跳到元素值为 0 的下标处。

• arr[start] += len(arr) 这一步仅仅只是为了标记此下标已经用过了，下次判断的时候该下标会被 if 条件筛选掉。

代码

func canReach(arr []int, start int) bool {
	if start >= 0 && start < len(arr) && arr[start] < len(arr) {
		jump := arr[start]
		arr[start] += len(arr)
		return jump == 0 || canReach(arr, start+jump) || canReach(arr, start-jump)
	}
	return false
}