小结

重点回顾

• 算法在日常生活中无处不在，并不是遥不可及的高深知识。实际上，我们已经在不知不觉中学会了许多算法，用以解决生活中的大小问题。
• 查字典的原理与二分查找算法相一致。二分查找算法体现了分而治之的重要算法思想。
• 整理扑克的过程与插入排序算法非常类似。插入排序算法适合排序小型数据集。
• 货币找零的步骤本质上是贪心算法，每一步都采取当前看来最好的选择。
• 算法是在有限时间内解决特定问题的一组指令或操作步骤，而数据结构是计算机中组织和存储数据的方式。
• 数据结构与算法紧密相连。数据结构是算法的基石，而算法为数据结构注入生命力。
• 我们可以将数据结构与算法类比为拼装积木，积木代表数据，积木的形状和连接方式等代表数据结构，拼装积木的步骤则对应算法。

Q & A

Q：作为一名程序员，我在日常工作中从未用算法解决过问题，常用算法都被编程语言封装好了，直接用就可以了；这是否意味着我们工作中的问题还没有到达需要算法的程度？

如果把具体的工作技能比作是武功的“招式”的话，那么基础科目应该更像是“内功”。

我认为学算法（以及其他基础科目）的意义不是在于在工作中从零实现它，而是基于学到的知识，在解决问题时能够作出专业的反应和判断，从而提升工作的整体质量。举一个简单例子，每种编程语言都内置了排序函数：

• 如果我们没有学过数据结构与算法，那么给定任何数据，我们可能都塞给这个排序函数去做了。运行顺畅、性能不错，看上去并没有什么问题。
• 但如果学过算法，我们就会知道内置排序函数的时间复杂度是 $O(n \log n)$ ；而如果给定的数据是固定位数的整数（例如学号），那么我们就可以用效率更高的“基数排序”来做，将时间复杂度降为 $O(nk)$ ，其中 $k$ 为位数。当数据体量很大时，节省出来的运行时间就能创造较大价值（成本降低、体验变好等）。

在工程领域中，大量问题是难以达到最优解的，许多问题只是被“差不多”地解决了。问题的难易程度一方面取决于问题本身的性质，另一方面也取决于观测问题的人的知识储备。人的知识越完备、经验越多，分析问题就会越深入，问题就能被解决得更优雅。